Фамилия Слюзин — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. Её основа — «слюза», диалектное слово, которое в русских говорах означало «слюна» или «слюни». Прозвище Слюза могли дать либо неряшливому, неопрятному человеку, либо, напротив, младенцу или тому, кто постоянно плакал, пускал слюни. Вряд ли это была грубая насмешка — в крестьянской среде бытовые прозвища часто не несли оскорбительного оттенка, а просто фиксировали заметную черту.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Слюзин — «сын Слюзы» или «человек из рода Слюзы». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как на -ов. Если бы фамилия закрепилась на Украине или в Белоруссии, она скорее звучала бы как Слюзенко или Слюзюк.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «слюзой» называли тонкий лёд, наст, или скользкое место. Тогда прозвище могло относиться к человеку с «скользким», уклончивым характером. Но эта гипотеза слабее — слово в таком значении встречается редко и локально, тогда как «слюна» как основа для прозвища фиксируется в ономастических источниках (например, в словаре русских фамилий Б. Унбегауна есть ряд однокоренных образований).

Фамилия редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где активно бытовали прозвищные фамилии на -ин. Среди носителей нет громких исторических фигур, но это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, которая не меняла своего звучания веками.

Родственные фамилии — Слюняев, Слюнкин, Слюнев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Слюзин стоит особняком: в ней нет уничижительного оттенка, который даёт суффикс -яй (как в Слюняеве), и она звучит нейтральнее, почти как отчество.