Фамилия Смичкова — женская форма фамилии Смичков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Смичок. В основе лежит слово «смычок» (в старом написании — «смичок»). В русских говорах это слово имело два основных значения: во-первых, приспособление для игры на струнных инструментах (скрипка, гудок), во-вторых, связка, жгут, верёвка, которой что-то стягивают или скрепляют.

Если предок был музыкантом, то Смичком его прозвали за игру на гудке или скрипке. В крестьянской среде музыканты были редкостью, но ценились, и такое прозвище могло закрепиться за родом. Второй вариант — ремесленный: Смичком называли того, кто делал смычки, вязал снопы или изготавливал верёвки. В некоторых диалектах «смичок» означал ещё и часть ткацкого станка, так что прозвище могло достаться ткачу.

Модель образования типична для русского севера и центра: прозвище на -ок → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (Смичков → «сын Смичка») → женская форма на -а. Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале — в метрических книгах XIX века Смичковы записаны в Вятской и Пермской губерниях. Редкая фамилия, не путать со Смычковым — написание через «ы» встречается реже и может указывать на южнорусское акающее произношение, но в случае со Смичковой корневая «и» сохраняется устойчиво.

Однокоренные фамилии — Смыков, Смычников, Смышляев (от «смышлять» — думать, но это уже иная основа). Смичкова стоит особняком: она не от имени, не от географического названия, а от конкретного предмета быта или занятия, что сразу выдаёт профессию или характерную черту первого носителя.