Фамилия Смиряева — женская форма, а её мужской вариант Смиряев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Смиряй, которое, скорее всего, давали спокойному, смирному ребёнку. Корень здесь — «смир-» (мир, покой, смирение), а типичный для русских фамилий суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «Смиряев» буквально означало «сын Смиряя».

Интересная деталь: это не просто усечение от «Смирнов», хотя обе фамилии из одного гнезда. Смирнов пошла от слова «смирной» (смирный), а Смиряев — от глагольной формы «смирять» или имени Смиряй. Такие «глагольные» прозвища в древности были распространены: Смиряй — тот, кто утихомиривает, или тот, кого утихомирили. В говорах «смиряй» могло быть и обращением к тихому человеку.

По сословной принадлежности Смиряевы, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская, редкая. Если искать её географию, то корни, вероятно, в центральных или северных губерниях России, где фамилии на «-яев» (от основ на -яй) встречаются чаще, чем на юге. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков подобные фамилии не редкость, но массового распространения Смиряевы не получили.

В написании возможна путаница с фамилией Смиреев (от «Смирей»), но Смиряев — более старая форма, с ятем или «я» под ударением. В современном русском языке фамилия сохраняет ударение на втором слоге: Смиря́ев.