Фамилия Сиряева — женская форма, мужская — Сиряев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сиряй. Как оно возникло, вопрос неоднозначный, и здесь стоит разобрать две версии, разной степени вероятности.

Первая и самая прямая: Сиряй — это человек, который «сир», то есть сирота, одинокий, беспомощный. В древнерусском языке слово «сирый» означало именно «осиротевший, бедный, убогий». Прозвище Сиряй могли дать сироте или человеку, оставшемуся без родных. Это типичная модель: от прилагательного «сирый» через суффикс -яй (как Добряй от «добрый», Худяй от «худой»). Фамилии на -яев (Сиряев, Добряев, Худяев) образованы от таких прозвищ по тому же принципу, что и на -ов: Сиряй → Сиряев сын → Сиряев.

Вторая версия связывает фамилию с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «сир» — «тайна, секрет», а также «сирле» — «таинственный». Однако для образования прозвища Сиряй эта основа менее характерна: тюркские имена обычно давались по конкретным признакам или событиям, а «таинственный» — слишком абстрактное качество для бытового прозвища. К тому же фамилия Сиряев встречается в основном в русских регионах (Вологда, Кострома, Нижегородская область), а не в зонах активного татаро-русского смешения. Поэтому версия с сиротой выглядит правдоподобнее.

Суффикс -яй в русских прозвищах — редкий, но не уникальный. Он придавал имени оттенок ласкательности или, наоборот, насмешки. Сиряй могли назвать не только сироту, но и одинокого, замкнутого человека, который «сиротливо» жил — без семьи, отдельно. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с именем Сиряй в вологодских и костромских писцовых книгах, что подтверждает бытование прозвища именно в северных русских землях.

Фамилия Сиряева — не частая, но и не исчезающая. Её носители в XIX веке были преимущественно крестьянами и мещанами центральной России. Сегодня она сохраняется в тех же областях, а также встречается в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX–XX веках. Словообразовательно фамилия прозрачна, и её значение — «потомок Сиряя» — прямо указывает на прозвище предка, которое, скорее всего, отражало его социальное положение или характер.