Фамилия Смий — редкая и неочевидная. Если отбросить случайные совпадения с иноязычными основами, её происхождение скорее всего связано с русским диалектным или просторечным словом «смий» — повелительной формой глагола «сметь» (смий — смей). В старых говорах форма «смий» встречалась как вариант «смей», особенно в северных и сибирских областях. Прозвище Смий могли дать человеку дерзкому, смелому, тому, кто не боялся высказываться или действовать наперекор. Такая модель образования — от глагольной основы в повелительном наклонении — не редкость для русских фамилий (сравни: Терпи, Бей, Хватай). Но здесь она почти не сохранилась, что делает Смий особенно интересной.

Суффикса в фамилии нет: окончание -ий указывает на притяжательную форму, но сама основа стоит в чистом виде. По сути, это застывшая форма обращения или прозвища, которое перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что встречается редко — обычно добавляли -ов или -ин. Возможно, фамилия закрепилась в среде, где прозвища не переоформляли в патронимы, а оставляли как есть. В пользу этой версии говорит и то, что в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются единичные упоминания людей с прозвищем Смий — например, в переписи Новгородской земли 1495 года упоминается крестьянин Смий Ондреев, что подтверждает бытование такого имени-прозвища в древности.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с украинским или польским словом «смий» (смій) — смех, насмешка. В этом случае прозвище могло относиться к весельчаку или насмешнику. Но для центральных русских регионов такое объяснение слабое, так как корень «смех» в фамилиях обычно даёт формы Смехов, Смешной, а не Смий. Кроме того, в украинской ономастике фамилия Смій существует, но пишется через i, что для русского написания Смий нехарактерно.

Географически фамилия Смий встречается крайне редко, в основном на севере России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы могли принести прозвище. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян — никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Учитывая редкость и специфику основы, можно предположить, что предки Смиев были людьми с ярким характером, за который и получили своё прозвище.