Фамилия Смих — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить интуитивное желание связать её с английским словом «улыбка» (smile), то в русском контексте она почти наверняка имеет другую природу. Самое правдоподобное объяснение лежит в области прозвищ, образованных от глагола «смеяться» или «усмехаться».

Слово «смих» в старых говорах и диалектах означало «смех», «насмешка», а также «посмешище» или «человек, над которым смеются». В словаре Владимира Даля зафиксированы формы «смихать» (смеяться, усмехаться) и «смих» как синоним смеха. Человек, получивший такое прозвище, мог быть весельчаком, балагуром, либо, напротив, тем, кто постоянно ходил с усмешкой, «смихался» над другими. Обратите внимание на суффикс: в фамилии нет типичного русского окончания -ов, -ин, -ский. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, не русифицированная форма, а фамилия, застывшая в виде чистого прозвища или образованная по иной модели.

Географически фамилия Смих встречается на западе и юго-западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Украине, в Польше. Это объяснимо: в украинском и белорусском языках слово «сміх» (смех) звучит именно так, и фамилия могла возникнуть как прозвище Сміх, которое потом записали на русский манер без мягкого знака. В польском языке есть аналогичное слово śmiech (смех), от которого образованы фамилии Смех, Смих, Смеховски. Таким образом, носитель фамилии Смих — это потомок человека, которого в своей среде называли просто Смех, Смешок или Насмешник.

Версия о том, что фамилия происходит от еврейского имени или аббревиатуры (например, «Смих» как сокращение от «Смиха» — раввинское посвящение), маловероятна, но полностью исключать её нельзя. В еврейской традиции «смиха» — это рукоположение в раввины, однако фамилия от этого корня обычно выглядит как Смиха или Смихов, а не Смих. Поскольку форма без окончания для славянских фамилий нетипична, но встречается (сравните: Глух, Нем, Хром), наиболее логично считать, что Смих — это фонетическая запись прозвища, означающего «смех» или «насмешник», характерная для западных регионов.