Фамилия Смихун — редкий случай, когда корень слова с высокой вероятностью указывает не на профессию или личное качество, а на этническое или географическое происхождение. Наиболее правдоподобная версия связывает её с украинским или южнорусским диалектным словом «сміх» — смех. В таком случае Смихун — это человек, который много смеётся, шутник или балагур. Суффикс «-ун» активно использовался в восточнославянских говорах для образования прозвищ по характерному действию: бегун, крикун, молчун. Смихун, соответственно, «тот, кто смеётся» или «вызывающий смех».

Однако есть и второй, менее очевидный, но более конкретный вариант. «Смих» в некоторых говорах могло быть искажённым вариантом слова «смих» от «смикати» — дёргать, теребить (ср. «смыкать»). Тогда Смихун — прозвище работящего, но суетливого человека, или того, кто занимался трепанием льна, конопли. Но эта версия слабее: фамилии с корнем «смех» встречаются в украинской ономастике чаще (Смехун, Сміхун), а «смикати» дало бы скорее «Смикало» или «Смык».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современным Украине, Беларуси и югу России. Суффикс «-ун» в фамилиях характерен именно для украинской и белорусской модели образования (в великорусских землях чаще использовали «-ун» в чистом виде только в прозвищах, а в фамилиях он встречается реже). Поэтому Смихун — скорее всего, украинская или белорусская фамилия, которую позже записали в русском написании без «і» (Сміхун → Смихун).

В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. Судя по модели, предки носителя Смихун были либо крестьянами, либо казаками. Прозвище давалось за характер — весёлого, общительного человека, который любил посмеяться и рассмешить других. В среде казачества такое прозвище могло закрепиться за балагуром или песенником. Альтернативная версия — что «Смихун» является фонетическим вариантом фамилии Смехун, возникшим под влиянием «акающих» говоров, где «е» переходит в «и» (смих вместо смех). Тогда это просто диалектное написание, и значение остаётся тем же — «насмешник» или «весельчак».