Фамилия Смыгачев — один из тех случаев, где основа настолько прозрачна, что сразу подсказывает и прозвище, и род занятий предка. В её основе лежит глагол «смыгать» или «смыгнуть». В народных говорах, особенно северных и сибирских, это слово означало «двигать взад-вперед, тереть, шаркать», а также «быстро, незаметно исчезнуть» или «украсть». Человек, получивший прозвище Смыга, мог быть либо суетливым, непоседливым, кто всё время «смыгает» — то есть шныряет туда-сюда, либо, что не менее вероятно, имел отношение к обработке кожи или ткани: «смыгать» кожу — значит мять, разминать её, делая мягкой. В этом значении Смыга — возможное прозвище скорняка или кожевника.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный (в данном случае к «Смыгач»). Форма «Смыгач» — это более разговорный, «русский» вариант прозвища Смыга, с характерным суффиксом -ач (как Ткач, Толкач). Таким образом, Смыгачев буквально означает «сын Смыгача» или «потомок того, кого звали Смыгач».

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается как широко распространённая — это редкий тип, скорее всего, локальный, привязанный к определённой местности. По косвенным данным, наибольшая концентрация носителей фамилии Смыгачев исторически фиксируется в Пермском крае и на Урале, что хорошо согласуется с диалектным значением слова «смыгать» — в уральских говорах оно было особенно употребительно. Это может указывать на то, что предки Смыгачевых были либо мастеровыми людьми на заводах (кожевенное дело там было развито), либо крестьянами, получившими прозвище за манеру поведения.

Интересная деталь: фамилия легко путается на слух с «Смыкачев» (от «смыкать» — сближать, соединять), но это разные корни. Смыгачев — про движение, трение или исчезновение, а не про соединение. Если ваш предок был Смыгач, то, скорее всего, он либо был непоседой, либо умел работать с кожей — и то и другое даёт живую и понятную картину из прошлого.