Фамилия Смыляева — женская форма, а мужская, Смыляев, образована от прозвища или мирского имени Смыляй. Основа здесь — глагол «смылить» или «смылять». В русских говорах у этого слова несколько значений, и каждое могло дать прозвище. Самое прямолинейное: смылить — значит «сплутовать, схитрить, обмануть». В таком случае Смыляем называли человека изворотливого, нечистого на руку, того, кто умел «смылить» — обвести вокруг пальца. Однако есть и менее очевидный вариант: в некоторых диалектах «смылить» означало «соображать, смекать». Тогда прозвище Смыляй получал человек сметливый, догадливый, быстрый умом. Полярные смыслы — хитрец и умник — в народной культуре часто соседствуют: одно и то же слово могло описывать и положительное, и отрицательное качество в зависимости от интонации и контекста.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. От прозвища Смыляй (с конечным -й) закономерно возникло притяжательное прилагательное «Смыляев» — «сын Смыляя». Со временем это закрепилось как фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на древнюю основу с йотом, что типично для прозвищ, оканчивающихся на -ай, -яй (ср. Лентяй — Лентяев, Болтай — Болтаев).

География фамилии Смыляевых, судя по доступным данным, тяготеет к центральным и южным регионам России, встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в южнорусских и среднерусских говорах глагол «смылить» в значении «обмануть» или «смекнуть» был в ходу. В северных говорах это слово встречается реже.

Встречаются и однокоренные фамилии — Смыляков, Смыленков, Смыльцов, — но Смыляев выделяется именно суффиксом -яй, который в русской антропонимии часто придавал прозвищу оттенок постоянного свойства или привычки (ср. Молчун — Молчунов, но Смеляй — Смеляев). Смыляй — не просто тот, кто однажды смылил, а человек с такой манерой поведения.

Таким образом, носитель фамилии Смыляева может считать своим предком человека, который либо славился хитростью и изворотливостью, либо, напротив, ценился за острый ум и способность быстро найти выход. Оба варианта по-своему лестны для родословной.