Фамилия Смыжин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — не распространённое имя или профессия, а, скорее всего, прозвище. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Смыжин буквально значит «сын Смыжи» или «человек из рода Смыжи».

Корень «смыж-» в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с бытовой или физической характеристикой человека. В северных и сибирских диалектах «смыга» или «смыж» — это узкая, тесная полоса, щель, а также быстрый, юркий человек, который умеет «смыгнуть» — шмыгнуть, проскользнуть. Прозвище Смыга могли дать верткому, подвижному парню или тому, кто жил на узкой полоске земли, в тесном переулке. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых говорах «смыжить» означало «смотреть исподлобья, хмуриться». Тогда Смыжа — человек с насупленным взглядом, угрюмый.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она в основном в единичных записях, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной волости или деревне. Смыжины не были многочисленным родом, и фамилия не перешла в разряд «дворянских» или «купеческих» — её носители, вероятнее всего, были крестьянами или ремесленниками.

Важно не путать Смыжина с фамилией Смышляев или Смыков — у них совсем другая основа (от «смысл» и «смык» соответственно). Смыжин стоит особняком именно благодаря редкому корню, который не даёт однозначного толкования, но открывает простор для диалектных штудий. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в местных говорах той губернии, откуда они родом, — ответ, скорее всего, лежит в локальном слове, вышедшем из употребления.