Фамилия Смыгин образована от прозвища Смыга, которое восходит к украинскому глаголу «смыгать». У этого слова несколько значений: «быстро идти, бежать, исчезать», а также «метаться, выскочить, выбежать, торопливо или тайком». В народе такое прозвище закреплялось за удалым, ловким, быстрым человеком — тем, кто умел вовремя появиться и вовремя исчезнуть. Прозвище Смыга стало наиболее употребительным именованием человека, а со временем легло в основу фамилии Смыгин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Смыгин буквально значит «сын Смыги», «из рода Смыги». Это типичная восточнославянская модель образования фамилий от прозвищ, распространённая в России и на Украине. По той же схеме возникли фамилии Смыгалов, Смыганов и просто Смыга — все они родственны нашему случаю и восходят к одному корню.

Любопытно, что сам глагол «смыгать» в диалектах имел и более широкий спектр значений — от «дёргать, теребить» до «хлестать». Поэтому не исключено, что в отдельных случаях прозвище Смыга могло относиться к человеку с резкими, порывистыми движениями или даже к тому, кто работал с пенькой и льном, «смыкая» их. Однако для фамилии Смыгин основным остаётся значение быстроты и проворства — оно лучше всего объясняет, почему прозвище прижилось и передалось потомкам.

Географически фамилия чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, что согласуется с украинским происхождением глагола. В старых документах носители фамилии — это в основном крестьяне и посадские люди, у которых прозвища нередко заменяли официальные именования. Со временем Смыгин закрепился как наследственная фамилия, и сегодня её носят потомки тех самых «смыг» — людей быстрых, ловких и неуловимых.