Фамилия Смыгин образована от прозвища Смыга, которое восходит к украинскому глаголу «смыгать», имеющему значение «быстро идти, бежать, исчезать; метаться, выскочить, выбежать, торопливо или тайком». Вполне вероятно, что такое прозвище получил в народе удалой, ловкий, быстрый человек. Так и прозвище Смыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Смыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Смыга, со временем получил фамилию Смыгин.