Фамилия Смыгунов — один из тех случаев, когда прозвище предка сохранилось почти без искажений, и его значение прозрачно. В основе лежит глагол «смыгать» — в русских говорах он означал «тереть, шмыгать, быстро двигать чем-то взад-вперёд». Прозвище Смыгун могли дать человеку с суетливыми, порывистыми движениями, тому, кто постоянно «смыгал» — например, тёр нос рукавом, шаркал ногами или нервно теребил одежду. В некоторых диалектах слово имело и более конкретный смысл: «смыгать» значило «чесать лён» или «трепать шерсть», так что предок мог быть работником, занятым в обработке волокна.

Суффикс -ун в русских прозвищах активен и характерен для именования по действию: болтун, ворчун, бегун. Смыгун — «тот, кто смыгает». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Смыгун → Смыгунов, то есть «сын Смыгуна». Такая схема закрепилась в северных и центральных областях России, где прозвища на -ун были особенно распространены.

Интересно, что фамилия довольно редка. Она почти не встречается в дворянских родословных книгах и списках служилых людей — скорее всего, её носители были крестьянами или посадскими. В XIX веке Смыгуновы фиксируются преимущественно в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает диалектную природу основы: именно в севернорусских говорах глагол «смыгать» был в ходу. В южных регионах его бы вытеснили другие слова — «шмыгать» или «тереть».

Однокоренные фамилии — Смыгалов, Смыганов, Смыков — тоже редки и восходят к тем же диалектным корням. Но Смыгунов выделяется именно суффиксом деятеля: если Смыгалов могло произойти от глагола «смыгать» с другим суффиксальным оформлением, то Смыгунов прямо указывает на прозвище, а не на отчество от имени.