Фамилия Снеговсие — один из тех редких случаев, когда написание может оказаться неверным. Скорее всего, вы ищете фамилию Снеговские. Если же написание «Снеговсие» подлинное (например, в старых метрических книгах), то перед нами, вероятно, искажённая запись фамилии на -ский, где конечное -ий в безударной позиции записали как -ие, а букву к пропустили при переписи. В любом случае, разбор ведём от основы «Снегов-».

Основа фамилии прозрачна: «снег». Однако прямое указание на цвет волос или кожи здесь не единственная и не главная версия. В русском ономастиконе фамилии от слова «снег» (Снегов, Снежков, Снегирёв) чаще всего связаны с прозвищами по внешности — белобрысый, бледный человек. Но суффикс -овск-/-евск- в фамилии Снеговские указывает на иной механизм образования. Такие фамилии характерны для польской, украинской и белорусской традиции, где -ский/-цкий добавляли к названиям мест (топонимам). Реже — к личным именам или прозвищам, но с оттенком принадлежности к роду или усадьбе.

Исходя из этого, наиболее правдоподобно, что Снеговские — это потомки человека, владевшего хутором или деревней с названием Снегово, Снеговка. Такие топонимы встречаются в Беларуси (например, деревня Снегово в Минской области) и в западных регионах России. В таком случае фамилия означает «выходец из Снегова» или «принадлежащий к роду, владевшему Снеговым». Вторая, менее вероятная версия: прозвище Снег мог получить человек, родившийся или появившийся в семье в сильный снегопад — по народной традиции «снеговые» дети считались особенными.

Суффикс -ск- в этой фамилии — типичный маркер шляхетского или дворянского происхождения в Речи Посполитой, но на практике его носили и крестьяне, и мещане, особенно после раздачи фамилий в XIX веке. Если ваши предки были из западных губерний Российской империи (Витебская, Могилёвская, Смоленская), то фамилия Снеговские могла быть записана как «Снеговский» или «Sniegowski» в польском варианте. Форма на -ие (Снеговсие) — скорее всего, ошибка писаря или особенность говора, где окончание -ий произносили как -ие.

Таким образом, фамилия Снеговские (и её вариант Снеговсие) рассказывает либо о беломордном предке, либо, что вероятнее, о родовом гнезде с названием, связанным со снегом. Точный ответ требует географической привязки: если корни семьи тянутся на запад — ищите деревню Снегово. Если на север или восток — скорее, прозвище по внешности.