Фамилия Сныга — редкая и неочевидная. Если не копать вглубь, на ум приходит разве что снег, но на деле корень у неё, скорее всего, иной. Наиболее правдоподобная версия ведёт к белорусскому глаголу «шныкаць» — шнырять, разведывать, высматривать, выспрашивать. Чередование ш/с здесь — результат обычных фонетических процессов, так что прозвище Сныга вполне мог получить любознательный, дотошный человек, который совал нос во все дела. Такой себе местный «разведчик» на селе.

Есть и другая гипотеза, хотя и менее убедительная. Некоторые исследователи сближают Сныгу с румынским словом snagos, то есть «сильный». Тогда выходит, что прозвище описывало физическую стать: основатель рода был крепким, кряжистым мужчиной. Версия эта имеет право на существование, но лингвистически она слабее: слишком далеко от белорусских говоров до румынского влияния, хотя полностью исключать миграции не стоит.

Фамилия настолько редкая, что в исторических документах её носители почти не мелькают. Но родственные формы встречаются. Например, в Книге памяти Владимирской области упомянут Иван Павлович Сныгин, родившийся в 1883 году в деревне Щегодская Юрьев-Польского района. Форма на -ин указывает на ту же основу: Сныга → Сныгин, то есть «сын Сныги». Само наличие таких записей подсказывает, что фамилия бытовала не только в Беларуси, но и в центральной России, по крайней мере во Владимирской губернии.

Сама модель образования проста: прозвище Сныга перешло в фамилию без изменений, что типично для украинских и белорусских земель, где фамилии часто застывали в именительном падеже. В русской же традиции к основе добавили патронимический суффикс -ин, отсюда и Сныгины. Если ваши предки носили фамилию Сныга, скорее всего, они происходят из западнорусских или белорусских областей, а их пращур был человеком живым, любопытным и, возможно, не дававшим покоя соседям своими расспросами.