Фамилия Собинкина — женская форма, а её мужской вариант Собинкин. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Собинка. В русских говорах «собинка» означало «собственность, своё добро, имущество». Так могли назвать бережливого хозяина, того, кто копил добро, или, наоборот, человека, который дорожил своим, отдельным от общины хозяйством. Слово «собинный» в старину значило «особый, отдельный, собственный» — отсюда и прозвище с оттенком самостоятельности.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Собинкин буквально означает «сын Собинки» или «человек из рода Собинки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по именам отцов на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я, что здесь и произошло.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской землях. В этих краях слово «собинка» сохранялось в диалектах дольше всего. Встречается и однокоренная фамилия Собин, но Собинкин — более поздняя форма с уменьшительным или ласкательным суффиксом -к-, что говорит о том, что прозвище Собинка было не официальным, а домашним, внутрисемейным.

Есть версия, что фамилия могла возникнуть от топонима — деревни или речки с названием Собинка, но такие географические названия вторичны по отношению к личному прозвищу, а не наоборот. Так что прозвищное происхождение — основное и наиболее правдоподобное.