Фамилия Собитова — женская форма, образованная от мужской Собитов. В основе лежит тюркское личное имя Собит (Собит), которое восходит к арабскому «сабит» — «твердый, устойчивый, постоянный». В мусульманской ономастике это имя имеет отчетливый религиозный оттенок: «сабит» — один из эпитетов Аллаха, а также характеристика верующего как стойкого в вере. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был назван Собитом при рождении — либо в честь деда, либо в надежде, что мальчик вырастет человеком твердых убеждений.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для тюркских фамилий: к основе имени Собит добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте -ова). Фамилия оформилась уже после вхождения поволжских и среднеазиатских народов в состав Российской империи, когда у татар, башкир, казахов и других тюркоязычных групп стали массово появляться русские по форме фамилии. Большинство носителей фамилии Собитовы — из Татарстана, Башкортостана, Оренбургской области, а также из Узбекистана и Таджикистана, где имя Собит распространено и сегодня.

Интересно, что в русском языке фамилия могла писаться через «а» — Сабитов, это вариант того же корня. Но Собитов — форма, более близкая к татарскому произношению, где гласный в первом слоге звучит как нечто среднее между «а» и «о». В дореволюционных метрических книгах можно встретить оба написания для одной семьи, что говорит о нестабильности орфографии на стыке культур.

Если отбросить арабскую этимологию, то в редких случаях фамилию могли вывести из диалектного глагола «собить» — в некоторых русских говорах это означало «собирать, копить». Но для фамилии Собитова эта версия маловероятна: слишком узкая география и отсутствие устойчивого прозвища «Собит» в русской среде. Тюркское происхождение здесь основное и бесспорное.