Фамилия Содько — яркий пример южнорусской и украинской модели фамилий на -ко, характерной для территорий, где исторически смешивались украинские и русские говоры (Слобожанщина, Кубань, юг России). В отличие от северных фамилий на -ов/-ев, суффикс -ко в украинской традиции означал принадлежность или родство: «Содько» — это «маленький Содь» или «сын Содя». Основа фамилии — личное имя Содь, сокращенная форма от Содор (народный вариант Федора) или от Содомон (Соломон). В украинском и южнорусском просторечии имя Федор превращалось в Хведь, Ходь, Содь — через замену начального «хв» на «с». Таким образом, Содько буквально означает «Федоренко» или «Федин сын», но в необычной фонетической огласовке.

Вторая, менее очевидная версия отсылает к прозвищу Содь, которое могло возникнуть от глагола «содить» (сажать, селить) или от диалектного «содь» — так в некоторых говорах называли садовый участок или огород. В этом случае предок был огородником или крестьянином, обрабатывавшим землю. Однако первая версия — с антропонимической основой — более правдоподобна, поскольку фамилии на -ко в подавляющем большинстве образованы от личных имен и уменьшительных форм.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках встречается эпизодически. Если искать географические привязки, самые ранние упоминания Содько фиксируются в Полтавской и Харьковской губерниях, а также среди казачьих родов Кубани. Сословно носители фамилии в основном были крестьянами и казаками, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не получила широкого распространения, оставаясь локальной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Содь, Соденко, Содькин — показывает, что Содько сохранило именно украинскую модель словообразования, в то время как Содькин — русский вариант с суффиксом -ин. Это лишний раз подтверждает, что фамилия формировалась в зоне украинского языкового влияния, а не в центральной России.