Фамилия Согачева — женская форма фамилии Согачев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Согач. В основе лежит диалектное слово «согач» — так в некоторых русских говорах (прежде всего северных, архангельских и вологодских) называли сук или развилину дерева, а также кривое, изогнутое дерево. Человек мог получить прозвище Согач по внешнему сходству — за сутулость, худобу или изогнутую фигуру, либо по роду занятий, если он, например, жил в лесистой местности и занимался заготовкой кривых стволов для саней, дуг или строительства.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Согач» добавился притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Согача). Окончание -а в женском варианте — грамматическая норма, закрепившаяся в XIX веке при оформлении паспортных записей. В отличие от более частых фамилий на -ов, здесь суффикс -ев стоит после шипящего «ч», что характерно для основ, оканчивающихся на мягкие согласные.

Географически фамилия Согачев (и её женская форма) редкая. Её корни, скорее всего, уходят в северные регионы России — Вологодскую, Архангельскую или Костромскую области, где слово «согач» было в ходу. В центральных и южных губерниях это прозвище почти не встречалось, поэтому фамилия осталась локальной и не получила широкого распространения. Среди однокоренных можно назвать Согалов, Соганов, но они образованы от других вариантов того же корня.

По происхождению фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано — это указывает на то, что предки носительницы фамилии были простыми людьми, возможно, лесорубами, плотниками или охотниками, жившими вблизи лесов и болот. В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, фамилии с основой «согач» не выделяются в отдельную группу, что лишь подтверждает их редкость и диалектный характер.