Фамилия Сокирянская — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её основа — топоним Сокиряны. Это название города в Черновицкой области Украины, исторического центра Сокирянского района. Значит, первый носитель фамилии или его предок был выходцем из Сокирян или владел там землёй. Формант -ск- и окончание -ая — типичная модель для фамилий, образованных от названий мест: чем больше расстояние от родного села, тем вероятнее, что человека называли по месту прежнего жительства.

Суффикс -ян- в основе требует отдельного внимания. В украинской и польской ономастике он нередко указывает на принадлежность к роду или месту. Сокиряны, в свою очередь, выводят из слова «сокира» — топор. По одной из версий, название могло возникнуть из-за формы рельефа (острый, как лезвие, мыс) или из-за того, что в этих краях жили мастера-топорники, рубившие лес. Но для фамилии первичен именно топоним, а не прозвище по орудию.

С точки зрения сословной принадлежности фамилии на -ский/-ская в XVII–XIX веках чаще всего носили дворяне (шляхта) или духовенство, но не исключительно. В Подолье и Буковине, где находятся Сокиряны, такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из другого села, — их записывали по месту выхода. Поэтому Сокирянская могла принадлежать как помещику, чьё имение стояло на берегу Днестра, так и крепостному, переведённому в соседнюю губернию.

Интересно, что написание фамилии устойчиво: через «я» (Сокирянская), а не «Сокирьянская» или «Сокеринская». Это говорит о том, что она закрепилась в письменных источниках уже после того, как украинское «и» перешло в русское «ы» в безударной позиции. Встречается и мужской вариант — Сокирянский, но женская форма не менее распространена, особенно среди потомков по женской линии. В дореволюционных метрических книгах Бессарабской губернии фамилия фиксируется с середины XIX века, что совпадает с периодом активного заселения этих земель и упорядочивания фамилий у крестьян.

Если ваша фамилия Сокирянская, то корни почти наверняка ведут в украинское Приднестровье, в район современного города Сокиряны. Никакой другой этимологии — от прозвища «Сокира» или от польского «siekiera» — для этой фамилии всерьёз не предлагается: топонимическое происхождение здесь единственное и очевидное.