Фамилия Соковник — редкий случай, когда за основу взято не имя и не профессия, а предмет кухонной утвари. Исходное слово «соковник» в старом русском языке — это не пресс для яблок, а сосуд или бочонок для хранения сока, реже — настойки. Человек получил такое прозвище либо потому, что делал или продавал эти сосуды, либо по склонности к сокам и медовым напиткам. В любом случае, прозвище бытовое, из крестьянской или посадской среды, где вещи называли прямо.

Модель образования простая: основа «соковник» плюс нулевой суффикс (фамилия перешла в готовом виде). В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, которые означали «чей-то сын», Соковник — это застывшее прозвище. Оно не склонялось, как, например, фамилии Сорока, Коваль, Губа. Такие «прозвищные» фамилии чаще встречаются на юге России и в Украине, но встречаются и в центральных областях, где прозвище не переделывали в притяжательную форму.

Спорных версий здесь почти нет. Иногда пытаются вывести фамилию от имени Сокол или от слова «сок» в значении «сокол», но это натяжка: слово «соковник» существует в русских говорах с конкретным значением, и оно не связано с птицами. Вариант с растением «соковник» (вид кустарника) тоже маловероятен — растение не было настолько распространено в быту, чтобы дать устойчивое прозвище.

В дворянских родословных книгах фамилия Соковник не значится. Это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, и её носители в XIX веке жили в основном в южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, Тамбовской. Там же встречаются однокоренные фамилии: Соков, Соковнин, Соковников, но именно форма без суффикса — самая редкая. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваш предок был либо бондарем, делавшим бочонки, либо держал постоялый двор, где подавали сбитень и соки.