Фамилия Сокрушаев образована от прозвища Сокрушай. Вероятно, оно восходит к глаголу «сокрушать» - «крушить, ломать, разбивать, дробить; рушить, уничтожать силой». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Сокрушай относилось к числу «профессиональных» именований. Например, так могли называть человека, который по роду деятельности занимался поломкой чего-либо. Однако не исключено, что прозвище Сокрушай закрепилось за вспыльчивым человеком. Согласно другой гипотезе, прозвище Сокрушай происходит от диалектного слова «сокруха», которое в орловских и воронежских говорах имело значение «забота, горе, печаль». Следовательно, Сокрушаем могли называть несчастного человека, того, кто часто сокрушался. Наконец, сокрухой иногда называли свекровь. Можно предположить, что прозвище Сокрушай получил зять, живший в доме свекрови. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сокрушай, со временем получил фамилию Сокрушаев.