Фамилия Сокрушаева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не связано с профессией, внешностью или именем предка, а передаёт его характер или манеру поведения. В её центре — глагол «сокрушать», то есть крушить, ломать, одолевать. В древнерусском языке это слово имело более широкий спектр значений: не только физическое разрушение, но и «побеждать», «повергать в уныние» (отсюда «сокрушаться» — горевать). Скорее всего, Сокрушаем в XV–XVII веках называли человека крутого нрава, который «сокрушал» противников в споре или драке, либо, напротив, того, кто часто сокрушался — печалился, каялся.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских земель модели: основа глагола (сокруш-) плюс суффикс причастия или прозвища -ай, который превращал действие в имя деятеля (ср. «лом-ай», «решай»). Затем к прозвищу Сокрушай добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Сокрушаев). Окончание -а — это форма женского рода, то есть носительница фамилии — потомок Сокрушая по женской линии или жена Сокрушаева. Мужской вариант — Сокрушаев.

В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ов (от основ на согласный), суффикс -ев в сочетании с -ай встречается реже. Это делает фамилию заметной на фоне массовых Кузнецовых и Ивановых. Географически фамилия Сокрушаев встречается рассеянно, без явного гнезда, но чаще фиксируется в Поволжье и на Южном Урале — областях активного заселения в XVII–XVIII веках, где прозвища бытовали дольше, чем в центральных губерниях.

Других версий, кроме прозвищной, практически нет. Связь с редким неканоническим именем Сокруш (как вариант древнерусского имени-оберега) возможна, но не подтверждена источниками. Словарь Б. Унбегауна и работы В. Никонова не фиксируют основу «сокруш-» в списке типичных имён, что склоняет к версии о характере или поведении предка.