Фамилия Солдкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем или профессией, а с внешностью или манерой поведения. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — «Солдка». Это уменьшительная форма от прозвища «Солда» или напрямую от слова «солодка» (так в народе называли лакрицу, солодковый корень).

Самая вероятная версия: прозвище Солдка закрепилось за человеком, который либо торговал солодкой, либо сам имел приторно-сладкий нрав, либо, наоборот, отличался прилипчивостью — как растение. В словаре Владимира Даля «солодка» — это не только растение, но и «сласть, сладость». Прозвище могли дать и тому, кто любил сладкое, и даже тому, кто говорил слащаво, льстиво.

Менее убедительна версия о происхождении от имени Солд — искажённого Соломон или Салман. В пользу этого говорит то, что фамилии на -ин от личных имён (Иван — Иванов, но Иванка — Иванкин) встречаются реже. В случае с Солдкиным корень «Солд» не фиксируется в святцах как самостоятельное каноническое имя, поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям — там, где солодка росла в диком виде и использовалась в народной медицине. Встречается она нечасто: в дореволюционных переписях Солдкины записаны в основном среди крестьян и мещан, без сословных привилегий. Суффикс -ин указывает на «сына Солдки» — то есть фамилия закрепилась в патриархальной среде, где прозвище отца переходило к детям без изменений.

С точки зрения словообразования, фамилия Солдкин стоит в одном ряду с такими же редкими «растительными» фамилиями, как Репкин, Лукьянкин (от Лукьян, но с другим суффиксом) или Мяткин. Но если у тех основа — название овоща или травы, то у Солдкина — именно прозвище по сладкому вкусу, что делает её уникальной в этом ряду.