Фамилия Солдкий — редкий случай, когда написание расходится с произношением. На слух она воспринимается как Солоткий, Солодкий или даже Сладкий. Это ключ к её разгадке: перед нами диалектный или исторический вариант фамилии, образованной от прилагательного «сладкий». В русских говорах, особенно южных и западных, звук [л] мог отвердевать, а гласный редуцироваться, давая форму «солдкий» вместо литературного «сладкий». Сравните: в украинском «солодкий» — это «сладкий», и фамилия Солдкий легко могла возникнуть на стыке языковых влияний, например, в пограничных регионах России, Беларуси или Украины.

Основа фамилии — прозвище Солдкий. В старину прозвища давались не только по характеру (ласковый, добрый, как «сладкий» человек), но и по роду занятий. Солдким могли называть кондитера, пряничника, пчеловода или торговца сладостями. Другая, менее очевидная версия — прозвище по внешности: так могли сказать о человеке с приятным, «медовым» лицом, либо, напротив, иронично — о ком-то угрюмом. В ономастике известен принцип «от противного», когда прозвище давалось с противоположным значением, но для фамилии Солдкий эта версия менее вероятна: слишком уж прямая связь с вкусовым ощущением.

Суффикс -ий (в полной форме Солдкий) указывает на притяжательное или качественное происхождение, типичное для русских фамилий, образованных от прилагательных. Такие фамилии часто закреплялись за одним родом без изменений по падежам (как Долгий, Малый). Фамилия Солдкий не имеет суффикса -ов или -ин, что говорит о её более позднем оформлении или о том, что она возникла в среде, где прилагательные использовались как фамилии напрямую — например, среди духовенства или казачества, где были распространены «говорящие» фамилии.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных справочниках и телефонных книгах она почти не фиксируется, что делает её уникальной. Скорее всего, предки носителей фамилии были выходцами из южнорусских или украинских губерний, где диалектное «солодкий» было в ходу. Из-за необычного написания фамилия могла не раз искажаться в документах — её могли записать как Сладкий, Солоткий или Солдакий, что затрудняет поиск исторических корней.