Фамилия Солодкий в большинстве случаев происходит от прозвища, которое в старину означало «сладкий». В первую очередь это имя-оберег или пожелание: так родители могли назвать долгожданного, любимого ребенка, особенно первенца, который достался после долгих лет ожидания. В украинском языке слово «солодкий» напрямую переводится как «сладкий», что указывает на южнорусские или малороссийские корни фамилии.

Однако прозвище Солодкий могло закрепиться и за взрослым человеком — приятным, милым, обходительным или, напротив, излишне сентиментальным и ласковым в общении. В этом случае фамилия отражала не столько внешность, сколько характер, манеру поведения, за которую человека выделяли в обществе.

Существуют и другие версии происхождения, но они менее убедительны. По одной из них, основа фамилии — слово «солодуха» (тесто с солодом, опара), то есть прозвище могло относиться к человеку, который варил пиво или пёк хлеб. По другой — фамилию связывают с глаголом «солодить», который в некоторых говорах означал «расслабляться» или «сплетничать». Эти гипотезы выглядят натянуто: слишком далеко от прямого значения слова, тогда как «сладкий» — очевидная и естественная характеристика человека.

Словообразовательная модель проста: фамилия сохранила исходную форму прозвища без патронимического суффикса. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Солодков) или -ин, форма Солодкий указывает на украинскую или белорусскую традицию именования, где прилагательное напрямую становилось фамилией. В русских землях чаще встречается вариант Солодков, образованный от той же основы, но по другой модели.

Процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий растянулся на несколько столетий, поэтому точно сказать, где и когда впервые появился род Солодких, без генеалогических изысканий нельзя. Ясно одно: носитель фамилии мог быть и желанным сыном, и человеком с мягким характером, а сама фамилия сохранила тёплый, ласковый оттенок, который вкладывали в неё предки.