Фамилия Солодкин (а в форме множественного числа — Солодкины) образована от личного имени или прозвища Солодка. Это типичная русская «патронимическая» фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Солодки». Такая модель широко использовалась на Руси, когда имя отца без изменений становилось основой для фамилии потомков.

Спор о том, что именно стояло в основе — имя или прозвище, — породил две основные версии. Первая связывает Солодку с названием лекарственного растения, солодки (лакрицы). Мирские имена, образованные от названий трав и деревьев, были не редкостью: родители нарекали ребёнка Солодкой, чтобы природа приняла его как своего и поделилась целебной силой. Вторая версия отталкивается от глагола «солодить», который в некоторых говорах означал «расслабляться, сплетничать». Тогда Солодкой могли прозвать болтуна или праздного человека, любителя досужих разговоров.

Правдоподобнее выглядит первая версия. Имя Солодка встречается в старых документах как самостоятельное мирское имя, и традиция давать детям «растительные» имена (Рябина, Калина, Трава) на Руси была широко распространена задолго до появления фамилий. Версия с «болтуном» не подкреплена устойчивыми диалектными значениями и выглядит скорее народной этимологией.

Важная деталь, которую часто упускают: фамилия Солодкин — не единственная в этом «семействе». Однокоренные Солодков и Солодкий образованы от той же основы, но разными суффиксами. Солодков — более древняя форма, типичная для юга России и Украины, где патронимы на -ов преобладали. Солодкин же — северная и центральнорусская модель, что указывает на возможное продвижение рода с юга на север или на независимое возникновение в разных регионах.

География фамилии сегодня широкая, но с заметным «ядром» в Поволжье и центральных областях России. В переписных книгах XVII века Солодкины встречаются среди посадских людей и крестьян — то есть фамилия не была дворянской или купеческой, а бытовала в среде простого люда. Это косвенно подтверждает «народное» происхождение от мирского имени, а не от прозвища, которое чаще закреплялось за людьми с яркой характеристикой.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления наследственных именований растянулся на несколько столетий. Но можно уверенно сказать, что Солодкины — одна из тех фамилий, что сформировались в среде крестьянства и посадских людей не позднее XVII века. Сегодня она остаётся живым памятником славянской ономастики, сохранившим в себе и древнее мирское имя, и словообразовательную модель, по которой строились тысячи русских фамилий.