Фамилия Солистая — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает женский род от прилагательного «солистый» (то есть солёный, содержащий много соли), но в русской фамильной системе такие формы почти не встречаются. Гораздо вероятнее, что перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, образованная по модели прилагательного женского рода с окончанием -ая, которое в восточнославянских языках могло закрепиться как фамилия без изменения по родам (как, например, украинские фамилии Широкая, Довгая).

Основа «Солист-» вызывает два основных толкования. Первое — от слова «солист» (певец или музыкант, исполняющий сольную партию). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который любил выступать один, выделяться, или же профессионально занимался сольным пением. Такие прозвища давали не только артистам, но и тем, кто в компании затягивал песню, не давая другим вставить голос. Второе, более прозаичное объяснение — от диалектного «солистый» (солёный, перенёсший много соли). В говорах севера и северо-запада России «солистый» означало «солоноватый», «с избытком соли». Прозвище Солистый могли дать человеку, который торговал солью, работал на соляных промыслах или просто любил пересаливать еду.

Фамилия Солистая встречается преимущественно на западе России и в Беларуси, что подтверждает её возможное украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ая здесь не родовой, а застывший — такие фамилии не склоняются по женскому роду, а остаются едиными для всех членов семьи. В русской традиции фамилии на -ая (типа Толстая, Боровая) обычно были дворянскими или купеческими, но Солистая к ним не относится — скорее всего, это поздняя фамилия крестьянского или мещанского сословия, оформленная по местной модели.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Солист, Солистов, Соляной, — то Солистая стоит особняком. У неё нет пары мужского рода (Солистый встречается крайне редко), что делает её «застывшей» формой, которая не меняется у мужчин и женщин. Такое явление типично для западнорусских и украинских фамилий, где окончание -ая воспринималось как часть корня, а не как грамматический показатель пола.

Точной даты возникновения фамилии Солистая нет, но, судя по модели, она могла оформиться в XVIII–XIX веках, когда у крестьян и мещан начали массово фиксировать фамилии по прозвищам. Вероятнее всего, предок носителя фамилии либо был солистом-любителем, либо имел отношение к соли — торговле или добыче. Второй вариант подкрепляется тем, что соляной промысел был распространён в Прикамье, на севере и в Малороссии, а фамилия Солистая географически тяготеет к западу.