Фамилия Соломицкая принадлежит к распространённому в русской, украинской и белорусской среде типу фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию родового имения, а также выходцы из духовенства и мещане — по месту прежнего жительства. В случае с Соломицкой основа указывает на топоним Соломица или Соломичи. Подобные названия встречаются в Беларуси и на западе Украины: деревни Соломичи есть в Гродненской и Брестской областях, а село Соломица — в Полтавской области. Первый носитель такой фамилии, вероятно, был выходцем из одного из этих мест — «соломицкий» значит «тот, кто из Соломицы».

Корень «солом-» напрямую связан со словом «солома». В славянской ономастике прозвища и фамилии от названий растений не редкость, но в данном случае первичным почти наверняка было географическое название. Деревня Соломица могла получить имя по соломенному болоту или по занятию жителей — заготовке или продаже соломы. Версия о прямом прозвище «Солома» или «Соломицкий», данном человеку за светлые волосы или худобу, менее убедительна: для таких признаков в русском языке есть более ходовые основы (Белов, Соломин).

Суффикс -цк- указывает на польское или западнорусское влияние. В Великом княжестве Литовском, куда входили современные Беларусь и Украина, фамилии на -ский были нормой для шляхты. Поэтому Соломицкие могли быть мелкопоместными дворянами или однодворцами, владевшими небольшим хутором. После разделов Речи Посполитой фамилия распространилась в центральные губернии России, где её могли получить и крестьяне, переселившиеся из западных областей.

Ударение в фамилии плавающее: в русском языке чаще произносят Соломи́цкая, но в украинской традиции возможен вариант Соло́мицкая. Встречаются однокоренные варианты Соломицкий (мужская форма), Соломичев, Соломин — все они восходят к той же основе, но образованы по разным моделям. Соломицкая — одна из тех фамилий, которые несут прямую привязку к конкретной местности, и если ваши предки носили её, стоит искать корни в белорусском Полесье или на Полтавщине.