По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «соль». Возможно также, что основой для прозвища послужило диалектное слово «солонуха» - «грибы, годные в засол». В таком случае Солонухой могли именовать грибника, либо того, кто занимался приготовлением солений. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Солонуха восходит к гидрониму Солонуха — река в Вологодской области России, приток реки Ковды. Не исключено, что предок родился или жил на берегу этой реки.