Фамилия Солтамигов — редкий случай, когда географический и языковой ключ к происхождению лежит почти на поверхности, но при этом требует небольшого этимологического разбора. В отличие от большинства русских фамилий, эта явно восходит к тюркским или кавказским корням, а её структура выдаёт не славянскую, а восточную модель образования.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Солтамиг. Его можно разложить на две части: «солт» и «амиг». Первая часть, «солт», — это фонетический вариант тюркского «сол» (левый) или «сул» (вода, река), но в контексте личных имён у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков) часто встречается компонент «солта» — искажённое арабское «султан» (властитель, правитель). Вторая часть, «амиг», скорее всего, восходит к арабскому же «амир» (князь, повелитель) или его местным формам. Таким образом, Солтамиг — это двусоставное имя-титул, примерно означающее «султан-амир» или «властитель из властителей». Подобные составные имена («Солтанмурад», «Солтанбек») характерны для народов, испытавших влияние ислама и тюркской культуры.

Фамильный суффикс -ов (Солтамиг-ов) — это уже русская адаптация, типичная для фиксации нерусских фамилий в документах Российской империи. Он указывает на принадлежность: «сын Солтамига» или «из рода Солтамига». Без этого суффикса исходная форма звучала бы как Солтамиг или Солтамигов — в зависимости от диалекта.

Географически фамилия Солтамигов почти наверняка привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Чечне и Ингушетии, а также к кумыкским и ногайским территориям Дагестана. В этих регионах имя «Солтан» (Солта) и его производные были распространены среди знати и духовенства. Носители фамилии — потомки человека, который в XVI–XIX веках носил громкое составное имя, возможно, указывающее на его высокий социальный статус (военный предводитель, старейшина, мусульманский учёный). В русских метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия могла записываться с вариациями: Солтамигов, Солтамигев, Солтамиков — из-за трудностей передачи гортанных звуков кириллицей.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: что «Солтамиг» — это искажённое тюркское прозвище от «солтамык» (левша). Однако для фамилии, образованной от такого прозвища, ожидалась бы форма Солтамыков, а не Солтамигов, и фонетика здесь расходится. Первая версия — с титульным значением — выглядит убедительнее, поскольку составные имена с «солта» были осознанным выбором родителей, а не случайным прозвищем.