Фамилия Солты — редкий случай, когда географический и языковой следы ведут в одном направлении, но не сразу очевидны. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она не имеет стандартного патронимического суффикса, а значит, её происхождение лежит вне основного массива восточнославянских моделей.

Корень «Солт-» почти наверняка отсылает к польскому или белорусскому «sołtys» — сельский староста, выборный голова. В Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой эта должность была широко распространена, а фамилии от неё образовывали двумя путями: через суффикс -ович (Солтысович, Солтысевич) или, что реже, через усечение — просто Солтыс, Солты. Форма «Солты» без окончания характерна для западнорусских земель (современные Беларусь, Смоленщина, Брянщина), где под влиянием польского языка фамилии часто застывали в именительном падеже единственного числа.

По сути, Солты — это прозвище, перешедшее в фамилию. Предок мог быть выборным старостой в деревне, человеком, который отвечал за раскладку податей и связь с помещиком. Должность со́лтыса была наследственной не всегда, но прозвище закреплялось за потомками прочно. Вторая, менее вероятная версия — от имени Соломон через его краткую форму Солт (подобно тому, как от Иван получали фамилию Иванов, а от Соломон — Соломонов, но здесь произошло усечение). Однако против этого говорит отсутствие в русской традиции суффикса -ын/-ин, который обычно присоединяли к основам на -а/-я: Солтын, а не Солты.

Написание фамилии может вводить в заблуждение: окончание -ы не указывает на множественное число или принадлежность (как в фамилиях типа Черных, Белых). Это просто транслитерация польского «sołty» или белорусского «салты» — форма, которую не стали русифицировать добавлением суффикса. Встречается также вариант Солтай (с ударением на последний слог), но он ещё реже.

Социально носители фамилии Солты — это в основном бывшие крестьяне или мещане западных губерний Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «должностное», а не родовое происхождение. Сегодня фамилия остаётся редкой, сосредоточена в Беларуси и приграничных областях России.