Фамилия Солтыбаева женская, образована от мужской формы Солтыбаев. В её основе лежит тюркское составное имя. Первая часть — «солты» — восходит к тюркскому «сол» (левый). В сочетании с именем или титулом «сол» часто означало «левша», «левый» в смысле «неправый» или, наоборот, указывало на положение в иерархии: левая сторона у некоторых тюркских народов считалась почётной. Вторая часть — «бай» — распространённый тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, Солтыбай — это «левый (почётный) господин» или «левша-богач». Прозвище могло отражать как физическую особенность (владение левой рукой), так и социальный статус.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных суффиксом -ев/-ова. Аналогично образованы фамилии Солтабаев, Салтыбаев, где первая часть могла варьироваться из-за диалектного произношения или записи в документах. Встречается фамилия преимущественно у народов Поволжья и Приуралья — татар, башкир, казахов. В дореволюционной России такие фамилии чаще всего фиксировались у крестьян и мещан, но сам титул «бай» указывает на то, что предок носителя мог быть зажиточным или уважаемым человеком в своей общине.

Спорных версий происхождения у этой фамилии немного. Иногда «солты» связывают с арабским «султан» (властитель) через искажение в народной речи, но это маловероятно: фонетический переход «султан» → «солты» нехарактерен для тюркских языков. Более правдоподобно, что основа сохранила исконное значение «левый» с символическим оттенком, как в именах Солтан, Солтанай (от «сол» + «тан» — рассвет, то есть «левый рассвет» — утренняя заря). В словаре тюркских фамилий (по работам А. Суперанской и Б. Унбегауна) модель «солты + бай» описывается как типичный пример двукоренного антропонима с социальной окраской.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Солтыбаева, хотя в разговорной речи возможны варианты. В написании встречается двойное «т» — это норма для тюркских заимствований, где «т» в позиции между гласными не смягчается.