Фамилия Сомонова — женская форма, мужской вариант — Сомонов. В основе, скорее всего, лежит не рыба сом, а уменьшительное имя Сомон — одна из народных форм крестильного имени Соломон. В русских говорах имя Соломон нередко упрощали: терялся первый слог или менялось звучание, и появлялись варианты Сомон, Соман. От них и образована фамилия через притяжательный суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын Сомона».

Если же отталкиваться от прямого значения слова «сом», то прозвище Сомон мог получить крупный, медлительный или усатый человек — по ассоциации с рыбой. Но в ономастике прозвищные фамилии от названий рыб обычно образуются напрямую: Сомов, Щукин, Ершов. Форма Сомонов с удвоенным «он» скорее выдает имя, а не прозвище, поэтому версия с Соломоном выглядит убедительнее.

Встречается фамилия в разных регионах, но чаще — в центральных и южных областях России, где имя Соломон было в ходу у старообрядцев и крестьян. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян Сомоновых в Тамбовской и Рязанской губерниях — там имя Сомон фиксировалось как самостоятельное. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Соломон в народном быту вытеснялось другими формами (Соломин, Саломин), а Сомонов остался локальным вариантом.

С точки зрения словообразования, ничего необычного: суффикс -ов стандартен для русских фамилий. Интереснее то, что ударение может падать как на первый, так и на второй слог — Сомонов или Сóмонов. Второй вариант чаще встречается там, где фамилию связывали с рыбой, первый — где помнили об имени.