Фамилия Сопирова — женская форма мужской фамилии Сопиров. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от отчества, имени или прозвища отца. Основа здесь — Сопир. Самая вероятная версия: Сопир — это вариант имени Софрон (церковное Софроний). В народном произношении звук «ф» часто заменялся на «п»: Софон — Сопон, а уменьшительная форма давала Сопя, Сопир. Имя Софроний в переводе с греческого означает «здравомыслящий, благоразумный». Таким образом, Сопиров — буквально «сын Сопира», то есть потомок человека, которого в быту звали Сопиром (уменьшительное от Софрона).

Есть и другая, менее распространённая версия, которую иногда приводят в региональных словарях: в некоторых говорах «сопырить» означало «сердито надуться, насупиться». Прозвище Сопир могли дать человеку с угрюмым или недовольным выражением лица. Однако эта версия слабее: глагол малоупотребителен и не дал такого количества фамилий, как крестильное имя Софроний.

Географически фамилия Сопиров (и Сопирова) встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Её нет в списках столбового дворянства — это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, что типично для отчеств от народных форм канонических имён.

Интересная деталь: фамилия Сопирова нередко соседствует с однокоренными Сопов, Сопин, Сопельников. Все они восходят к одному корню «соп-», но разошлись в значениях: Сопов может быть от «сопеть» (прозвище медлительного человека), а Сопиров — почти всегда от имени. Путаница между этими фамилиями в старых переписях случалась часто: писарь мог записать «Сопиров» вместо «Сопов» на слух, и наоборот. Поэтому у носителей фамилии Сопирова предки с равной вероятностью могли зваться и Софоном, и просто Сопой — с разными оттенками прозвища.