Фамилия Сопилова — женская форма мужской фамилии Сопилов, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность женщине: в русской традиции такие фамилии передавались по мужской линии, а женский вариант образовывался простым добавлением окончания. Сама основа Сопилов — это типичная патронимическая модель на -ов, то есть «чей?» — «Сопилов» означало «сын Сопила». Значит, ключ к происхождению — в личном имени или прозвище Сопило.

Самый прямой путь — от глагола «сопеть». Сопилом в народе могли прозвать человека, который тяжело дышал, храпел во сне или имел привычку постоянно шмыгать носом. Такие прозвища по физиологическим особенностям давали без злого умысла — скорее как бытовую метку. В старых документах встречаются имена Сопун, Сопля, Сопелка, так что Сопило в этот ряд вписывается органично.

Есть и другая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. В некоторых говорах «сопило» называли музыкальный инструмент — разновидность свирели или дудки. Если предок был пастухом или музыкантом, его могли прозвать по орудию труда. Однако эта версия слабее: прозвища по инструменту обычно образовывались иначе (Свиридов, Гудков), а глагольная основа «сопеть» даёт более естественное прозвище для человека.

Фамилия Сопилова не относится к числу широко распространённых. Её географический центр — северные и центральные области России: Вологодская, Архангельская, Костромская области. В этих краях диалектная лексика лучше сохраняла старые слова, и прозвище Сопило могло закрепиться именно там. В южных регионах фамилия встречается редко.

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще падает на второй слог — Сопи́лова, хотя в некоторых семьях сохраняется ударение на первый — Со́пилова. Это не ошибка, а следствие местных говоров: в одних диалектах глагол «сопеть» произносили с ударением на «о», в других — на «е». Такое колебание — дополнительная подсказка, что корень именно глагольный, а не заимствованный.

Однокоренные фамилии — Сопов, Сопин, Сопельников, Сопляков. Все они восходят к той же основе и рассказывают о предке, которого когда-то выделили за манеру дышать или, реже, за профессию. Сопилова стоит в этом ряду как одна из форм, сохранивших суффикс -ил-, который в русских прозвищах встречается нечасто и придаёт фамилии некоторую архаичность.