Фамилия Сопилков образована от прозвища Сопилка — так в юго-западных русских говорах и в украинском языке называют дудку, свирель, простой духовой музыкальный инструмент. Слово «сопілка» родственно глаголу «сопеть» (издавать свистящий или дующий звук), и первоначально прозвище мог получить либо музыкант-дударь, либо человек с характерным свистящим дыханием или голосом. В отличие от фамилий с суффиксом -ов/-ев, которые чаще образовывались от мирских имён или названий профессий, Сопилков — типичная «ремесленная» фамилия: прозвище по занятию со временем закрепилось за потомками.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Сопилков» буквально значит «сын Сопилки» или «из рода Сопилок». Такая модель характерна для центральной России и севера Украины, где фамилии на -ов преобладают. Однако интересно, что основа «сопилк-» встречается в основном на территории исторической Слобожанщины (современные Харьковская, Сумская области Украины и прилегающие районы России). Это даёт основание предполагать, что предки носителей фамилии жили на стыке русской и украинской культурных зон, где слово «сопилка» было в ходу, а фамилия оформлялась по великорусскому образцу.

В отличие от более частой фамилии Сопельников (от «сопель» — тоже дудка, но с другим суффиксом), Сопилков встречается реже и сохраняет более узкую локальную привязку. Если Сопельников мог возникнуть в любом регионе, где знали слово «сопель», то Сопилков почти наверняка указывает на корни в южнорусских или украинских землях. Встречается также вариант Сопилко — без суффикса -ов, что характерно для украинской традиции фамилий, но именно форма Сопилков закрепилась в русской среде.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна: в XIX веке Сопилковы фиксируются и среди крестьян, и среди мещан. Редкость фамилии позволяет предположить, что её носители происходят из одной или нескольких родственных ветвей, разошедшихся по разным губерниям. В современной России фамилия встречается рассеянно, без явного регионального центра, что говорит о постепенной миграции потомков.