Фамилия Соско — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище или особенность речи. Самая вероятная версия связывает её с украинским или белорусским словом «соска» — в диалектах так называли не только детскую принадлежность, но и небольшой родник, ключ, бьющий из земли. Человек, живший у такого источника, мог получить прозвище Соска или Соско, а его дети стали Соско.

В пользу этой версии говорит и окончание фамилии. Соско — это не «обрусевшая» форма с суффиксом -ов/-ев, а типичная для западнорусских земель (Украина, Беларусь, юг России) «усечённая» модель. Фамилии на -о, -ко часто фиксировали прозвище в неизменном виде, без добавления родового суффикса. Если бы предка звали Соско, то в документах так и записали: «Иван Соско», а фамилия закрепилась за потомками без изменений.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с глаголом «соскать» (сосать) или «соскоблить». В первом случае прозвище могло относиться к младенцу или человеку с привычкой сосать что-то, но такие прозвища обычно давали взрослым с иронией. Второй вариант — от «соскоблить» — указывал бы на занятие: скоблильщик кож, чистильщик чего-либо, но эта версия слабее, так как в говорах не зафиксировано устойчивого прозвища «Соско» от этого глагола.

Географически фамилия встречается в основном на западе России (Брянская, Смоленская области) и в восточных регионах Украины. Встречается и у потомков казаков, где прозвища часто давали по характерным чертам местности или быта. Сословно Соско могли быть как крестьянами, так и казаками — фамилия не указывает на дворянское происхождение, но и не исключает его в единичных случаях.

В написании фамилии нет вариаций — она всегда пишется через «о» и с ударением на второй слог: Соско́. Это отличает её от похожих фамилий вроде Соскин или Сосков, которые образуются по другой модели. Сравнение с ними показывает, что Соско — более архаичная форма, сохранившая прозвище почти в том виде, в каком его дали предку.