Фамилия Сосина в своей основе почти наверняка восходит к мужскому крестильному имени Сосипатр. В переводе с греческого оно означает «спасающий отца», а в просторечии это длинное имя часто сокращали до коротких домашних форм, одной из которых была Соса. От этого уменьшительного имени и пошла фамилия: Соса — Сосин — Сосина. То есть изначально это было отчество: сын Сосы, а позднее — уже наследственная фамилия.

Существует и вторая версия, но она явно слабее. Согласно ей, Сосой могли прозвать младенца, которого мать долго кормила грудью. Эта гипотеза выглядит надуманной: у нее нет убедительных параллелей в русских прозвищах, а вот традиция сокращать церковные имена до одного-двух слогов встречается постоянно. Поэтому версия с именем Сосипатр выглядит куда правдоподобнее.

Интересно, что фамилия Сосина — это женская форма. Мужской вариант, Сосин, встречается чаще, но в обоих случаях речь идет об одном и том же корне. Сама фамилия не слишком распространена, что неудивительно: имя Сосипатр в святцах есть, но массовым оно никогда не было, а значит, и производных от него фамилий образовалось немного.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. Так же устроены фамилии вроде Пушкин или Ильин. В данном случае основа — Сос-, и суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сосин, то есть сын Сосы. Это один из самых древних типов русских фамилий, который складывался еще в XV–XVII веках.

Родственные фамилии — Сосин, Сосинский, а также, возможно, Сосновский, но последняя имеет другую природу: она связана с деревом сосной, а не с именем. Так что если ваши предки носили фамилию Сосина, с большой долей вероятности среди них был человек по имени Сосипатр, которого в быту звали просто Сосой.