Основой фамилии Сосинович послужило мирское имя Сосин. По одной из них, в основе фамилии лежит одна из просторечных форм крестильного имени Сосипатр (в переводе с греческого – «спасающий отца»). Согласно другой, менее правдоподобной версии, эта фамилия образована от прозвища Соса – так могли называть ребенка, которого мать долго кормила грудью. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сосин, со временем получил фамилию Сосинович.