Фамилия Сосихины — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с человеком, а с местом. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «сос-» (от «сосать» или «сосна»), а диалектное слово «сосиха». В говорах Русского Севера, особенно в Архангельской и Вологодской областях, «сосихой» называли самку лося или оленя. Прозвище Сосиха могли дать либо охотнику, промышлявшему лосей, либо человеку, чем-то напоминавшему это животное — например, долговязому и неуклюжему, с большими ушами или длинной шеей.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Сосиха через притяжательный суффикс -ин. Сосихины — это буквально «дети Сосихи», то есть потомки человека, носившего такое уличное имя. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а/-я, и в северных регионах такие фамилии встречаются чаще, чем в центральной России.

Версия о связи с сосной маловероятна: для деревьев форма «сосиха» нехарактерна, и фамилии типа Соснов, Соснин, Сосницкий образовывались бы по-другому. Также не стоит путать с фамилией Сасихины — там основа иная, от имени Савва или Саша.

Географически Сосихины — фамилия локальная. Основной ареал — Кировская область и Удмуртия, что подтверждает северное происхождение: в XVIII–XIX веках переселенцы с Русского Севера активно осваивали Вятку. Встречается она и в Пермском крае, но заметно реже. Сословно носители фамилии почти наверняка были государственными крестьянами или охотниками-промысловиками — дворянских родов Сосихиных не зафиксировано.

Спорный момент: в некоторых говорах «сосихой» могли называть и корову, которая сосёт молоко у другой коровы (вредная привычка). Но это значение узкое, бытовое, и вряд ли могло стать устойчивым прозвищем — скорее, разовым ругательством. Поэтому версия с лосихой остаётся основной.