Фамилия Сотрута — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не типичная «патронимическая» фамилия (от имени отца), а скорее застывшее прозвище или даже профессиональное именование. Самое вероятное объяснение лежит в основе сотрута — так в южных и западных говорах могли называть того, кто трёт, мельчит, или, в переносном смысле, надоедливого, «трущегося» рядом человека.

Если разбирать слово по составу, корень -трут- восходит к глаголу «тереть» (ср. «трут», «трутень»). Приставка со- может указывать на совместное действие или на доведение процесса до конца: «сотрута» — тот, кто стирает, истирает что-то, возможно, мельник или толоконник. В некоторых диалектах «сотрута» означала также мусор, отходы от трения, что могло закрепиться как прозвище неопрятного человека.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В польском языке есть слово sotruta — «изношенная вещь», «ветошь», что даёт ещё одну версию: прозвище могли дать бедняку или старьёвщику. Судя по окончанию на -а, фамилия могла быть украинской или белорусской по происхождению, где подобные «глагольные» прозвища встречаются чаще, чем в великорусских регионах.

С точки зрения словообразовательной модели, Сотрута — редкий пример фамилии, образованной напрямую от формы 3-го лица единственного числа глагола с приставкой (ср. «Неелов» от «не ел», но здесь без суффикса). Это архаичный тип, когда прозвище просто переносили на потомков без изменений. В письменных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, о малочисленности рода.

Таким образом, предки носителей фамилии Сотрута скорее всего жили на западе или юго-западе России, в среде, где прозвища давали по действию или свойству. Они могли быть ремесленниками, связанными с измельчением (мельники, толчеи), или людьми с характером, который окружающие описывали как «трущийся», назойливый.