Фамилия Соваровская звучит как типичная дворянская или шляхетская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Формант -ский/-цкий в русской ономастике традиционно указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, владевший поместьем или происходивший из места с названием Совары, Соварово или Совар. В польской традиции суффикс -овский также характерен для шляхты, поэтому не исключено, что предки носителя фамилии были выходцами из Речи Посполитой, откуда фамилия перешла в русскую среду после разделов Польши.

Основа фамилии — Совар — менее прозрачна. Скорее всего, это топоним: на картах России и Беларуси встречаются деревни с похожими названиями, например Соварово в бывшей Витебской губернии. В таком случае фамилия образована по модели «название места + -ский», что означало «принадлежащий к Соварову» или «выходец из Соварова». Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Совар, которое могло произойти от диалектного глагола «соварить» (варить, кипятить) или от слова «сова» — но тогда форма была бы Совина или Совицкая, а не Соваровская. Совар как прозвище могло относиться к человеку сварливому или суетливому, но для фамилии на -ский это редкость: такие прозвища обычно давали основы на -ов/-ин.

Интересно, что фамилия не имеет массового распространения. В отличие от распространённых Соколовских или Смирновских, Соваровская встречается редко, что укрепляет версию о конкретном родовом гнезде. В дореволюционных источниках эта фамилия фиксируется в основном среди мещан и дворян западных губерний, особенно Волынской и Минской. Сословно это могла быть как мелкопоместная шляхта, так и обрусевшая польская знать, которая после разделов Польши перешла на русскую службу и сохранила фамилию с характерным окончанием.

Особенность написания — окончание -ая, а не -а (Соваровская, а не Соваровска) — указывает на женский род, если речь о носительнице. В мужском варианте фамилия звучала бы как Соваровский. В современных базах данных чаще встречается именно женская форма, но это может быть просто статистический перекос. Если вы носите эту фамилию, стоит искать корни в топонимике: вполне вероятно, что предки владели или жили в усадьбе с названием, которое сегодня уже не найти на карте, но оно сохранилось в фамилии.