Фамилия Соваренко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной по типу «отчество + уменьшительный суффикс». Её основа — прозвище или имя Совар, а суффикс -енко указывает на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем. В украинской ономастике фамилии на -енко массово формировались в XVII–XVIII веках, особенно среди казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины. Таким образом, первый носитель фамилии — это, скорее всего, «сын Совара», то есть потомок человека, которого в округе знали по прозвищу Совар.

Что означало само прозвище Совар? Здесь есть несколько версий, но наиболее вероятная связь — с глаголом «совати» (современное «совать») или существительным «сова». В украинских говорах «совар» могло быть прозвищем человека суетливого, непоседливого, того, кто «совался» повсюду. Вторая версия — от названия птицы «сова»: такое прозвище давали человеку с большими глазами, ночным образом жизни или угрюмым нравом. Третья, менее распространённая гипотеза — связь с диалектным словом «совар» (в некоторых говорах — «тот, кто варит или мешает что-то»), но она не имеет надёжных словарных подтверждений.

Интересно, что фамилия Соваренко не встречается в массовых списках казацкой старшины или дворянства — это фамилия простого сословия. Её географическое распространение тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Черкасская, Полтавская, Харьковская области), что типично для фамилий на -енко. В России она редка и чаще всего появляется в результате миграции украинцев в XIX–XX веках.

По суффиксу и основе фамилия Соваренко стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Коваренко (от Ковар — «кузнец» в диалектах), Писаренко (от Писарь) или Шевченко (от Швец). Однако её основа реже других — прозвищ с корнем «сов-» в украинской антропонимии известно немного, что делает фамилию менее типовой, но оттого более интересной для локального исследования.