Фамилия Совергина — женская форма фамилии Совергин, и её происхождение неочевидно даже для подготовленного читателя. В ней нет ни привычного «профессионального» корня (вроде Кузнецов или Плотников), ни очевидного крестильного имени. Основа «соверг-» звучит архаично, и это первый ключ: перед нами, скорее всего, прозвищная фамилия, образованная от диалектного слова.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «совергать» или «совергнуть», который в русских говорах (особенно северных и сибирских) означал «сбросить», «свалить», «низвергнуть». В словаре Владимира Даля «совергать» — это «скидывать, опрокидывать». Соответственно, Соверга — человек, который «свергает» что-то или кого-то. Прозвище могло закрепиться за драчуном, забиякой, смутьяном, либо, наоборот, за человеком, работавшим с тяжестями (например, сбрасывавшим груз с телеги или с плота). Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «сын Соверги» или «из дома Соверги».

Менее распространённая гипотеза — связь с финно-угорским субстратом. В говорах Русского Севера (особенно в Архангельской и Вологодской областях) встречаются слова с корнем «совер-», восходящие к вепсским или карельским языкам. Например, «совер» в некоторых диалектах — «сор», «мусор», или «соверить» — «мести, выметать». В этом случае Соверга — прозвище уборщика или неопрятного человека. Однако эта версия слабее: ударение и звучание «соверг» лучше ложится на славянскую модель с приставкой «со-» и корнем «-верг-» (как в слове «низвергать»).

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её русское, а не северное происхождение. В дореволюционных метрических книгах Совергины фиксируются как крестьяне и мещане — то есть фамилия не была дворянской и не попала в родословные книги. По сословному составу — типичная фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по действию или характеру, а не по роду занятий.

Таким образом, фамилия Совергина восходит к прозвищу Соверга («свергатель», «опрокидыватель»), которое могло характеризовать либо физическую силу и буйный нрав предка, либо его работу. Это редкий случай, когда глагольная основа сохранилась в фамилии почти без изменений, не превратившись в более привычные формы на -ов или -ев.