Фамилия Совостеенко — один из тех случаев, где исходное слово почти стерлось, а суффикс сохранил память о способе образования. Перед нами типичная украинская фамилия на -енко, которая в XVI–XVII веках массово закреплялась за потомками казаков и крестьян на Левобережье и Слобожанщине. Формант -енко означает «сын» или «потомок», так что Совостеенко — это буквально «Совостев сын» или «наследник человека по прозвищу Совость».

Главная сложность — в основе «Совость». Это не каноническое имя и не распространенное ремесло. Скорее всего, перед нами прозвище, которое могло возникнуть из диалектного или искаженного слова. В белорусских и украинских говорах «совость» или «совесть» произносились близко к «совось» — так могли прозвать человека честного, совестливого, либо, напротив, иронично, за излишнюю щепетильность. Однако есть и другая, более прозаическая версия: «Совость» могло быть вариантом имени Савва или Савелий через народное переосмысление. В украинской среде имя Сава (Савва) нередко давало формы вроде Савость, а от них — фамилии на -енко. В этом случае Совостеенко — «потомок Саввы».

Географически фамилия редкая и привязана к современной Украине, встречается в Черниговской, Сумской и Полтавской областях. В России она почти не фиксируется, что подтверждает её локальное украинское происхождение. Интересно, что фамилия не попала в массовые переписи казачьих реестров — вероятно, её носители были крестьянами или мещанами, а не старшиной.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Совость, Совостянов, Совостев) показывает, что Совостеенко — самая поздняя и «сыновья» форма. Более ранние варианты типа Совостеев (с русским суффиксом -ев) могли бы указывать на переселение в великорусские земли, но такого не случилось. Фамилия осталась в зоне действия украинской модели, где -енко вытеснило -ов/-ев. Поэтому сегодня носитель фамилии Совостеенко почти наверняка имеет корни в северной или центральной Украине, а его предок в XVII–XVIII веках носил прозвище Совость — либо по имени Савва, либо по черте характера.