Фамилия Совунова — женская форма фамилии Совунов, и её разбор стоит начать с неожиданного: корень здесь вовсе не «сова», хотя первое, что приходит в голову — связь с ночной птицей. В русских говорах слово «совун» имело совсем другое, бытовое значение. Так называли человека, который ходит неспешно, вразвалку, или того, кто постоянно сопит, пыхтит — от глагола «совать» в значении «дышать с присвистом, тяжело». В словаре Владимира Даля «совун» — это «сопун, кто сопит носом». Прозвище могли дать и ребёнку, и взрослому за характерную манеру дыхания или походку.

Модель образования простая: к основе «совун» добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Совунов сын, Совунова дочь). Фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, особенно в Вологодской и Костромской областях, где диалектное слово «совун» бытовало вплоть до XX века. Там же встречаются однокоренные фамилии — Совин, Совинов, Совушкин, но все они восходят к разным прозвищам: Совин — к птице, а Совунов — именно к «сопуну».

Интересно, что фамилия Совунов не имеет отношения к сове ни в прямом, ни в переносном смысле (в отличие от фамилии Совиных, где связь с птицей прямая). Это редкий случай, когда внешнее сходство с названием животного вводит в заблуждение. Предки Совуновых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище за физическую особенность, а не за ночной образ жизни или мудрость.