Фамилия Сойдов образовалась от прозвища Сойд, и в её основе лежит диалектное название северной промысловой рыбы семейства тресковых — сайда. Такое произношение, как «сойда», встречалось преимущественно в вологодских и яренских говорах. Сама рыба водилась на европейской стороне — от Мурманского берега Кольского полуострова до Бискайского залива, а также у американских берегов северной Атлантики — от Гренландии до Нью-Йорка. В продажу сайда обычно шла солёной или сушёной, поэтому её ловля и торговля ею были заметным промыслом на Русском Севере.

Скорее всего, прозвище Сойд относилось к «профессиональным» именованиям, которые прямо указывали на занятие человека. Основатель рода Сойдовых мог быть рыбаком, промышлявшим ловлей сайды, или торговцем этой рыбой. Прозвище закрепилось за ним как самое употребительное имя, а потомки со временем получили фамилию Сойдов — по типичной модели «прозвище + суффикс -ов», означающей «сын, потомок Сойда».

Есть и вторая версия, которая связывает фамилию не с промыслом, а с местом жительства. Сойда — это самый северный приток Волги, берущий начало на северо-западе Вологодчины. Возможно, предок носителей фамилии жил на берегу этой реки, и его прозвали по географическому ориентиру. Любопытно, что эта версия не противоречит первой: само название реки, вероятно, произошло от того же диалектного слова «сойда» — так в тех краях называли сайду. То есть и рыбак, и житель берега Сойды могли получить одно и то же прозвище, и обе линии со временем слились в единую фамилию.

Какая из версий правдоподобнее? Прямых документальных подтверждений ни для одной из них нет, но лингвистически связка «прозвище по реке» выглядит чуть надёжнее: гидронимы часто становились основами фамилий безотносительно к роду занятий человека. Однако и «рыбная» версия имеет право на жизнь, особенно если учесть, что в вологодских говорах слово «сойда» действительно бытовало. В любом случае, фамилия Сойдов — северная, и её корни уходят в промысловый и речной быт Вологодчины.