Фамилия Созиева образована от имени Созий — краткой, обиходной формы крестильного мужского имени Созонт. В переводе с греческого это имя означает «спаситель», и в православной традиции его прославил мученик Созонт, пострадавший за веру в конце III века. На Руси полные церковные имена в быту почти не использовали: их сокращали и переделывали на свой лад, поэтому из громкого Созонта и получился простой и удобный Созий. От этого имени и пошла фамилия.

Суффикс -ев в окончании указывает на типичную для русских фамилий притяжательную модель: Созиев — значит «сын Созия», «ребёнок того, кого звали Созий». Такая схема сложилась в XV–XVII веках, когда фамилии начали массово закрепляться за крестьянскими и посадскими семьями. Скорее всего, основатель рода Созиевых был человеком из простого сословия: в среде духовенства и дворянства чаще использовали полные формы имён, а вот в народной среде как раз и приживались такие короткие производные.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму — Созиева. В русской традиции она исторически обозначала жену или дочь Созия, а мужской вариант звучал бы как Созиев. Сегодня обе формы сосуществуют, и по паспорту у женщин пишется Созиева, что не меняет её происхождения.

Встречаются и родственные фамилии, образованные от того же имени, но через другие уменьшительные варианты: Созонтов, Созонов, Сазонов. Последняя форма особенно распространена — она возникла из народного произношения имени Созонт, где звук «з» смягчился в «с». Фамилия Созиева при этом осталась более редкой и локальной, что делает её своеобразной «визитной карточкой» конкретного рода, сохранившего в памяти предка именно по имени Созий.