Основой фамилии Созиева послужило имя Созий. Созий – производная форма крестильного мужского имени Созонт. В переводе с греческого языка оно означает «спаситель». Одним из святых покровителей этого имени считался мученик Созонт. Скорее всего, основатель рода Созиевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Созий, со временем получил фамилию Созиева.