Фамилия Созыева — женская форма фамилии Созыев, которая происходит от мужского личного имени Созый. Это имя, скорее всего, является вариантом или производным от канонического имени Созонт (или Созон). В святцах есть Созонт — греческое имя, означающее «спасающий», «целитель». В народной речи, особенно на юге России и в казачьих регионах, имя Созонт нередко упрощалось до Созон, а затем и до Созы — по модели сокращения (как Иван → Ива, Петр → Петя). Суффикс -ый в основе Созый мог появиться под влиянием притяжательных прилагательных (Созый — «сын Созы»).

Модель образования фамилии типична для русского и украинского ономастикона: основа на -ый/-ой дала фамилию Созыев (чей? — Созыев сын). Женская форма Созыева — это грамматическое изменение по роду, а не отдельная фамильная ветвь. Встречается фамилия преимущественно в регионах, где бытовало имя Созонт: это южнорусские области (Кубань, Ставрополье, Ростовская область), а также Украина. Встречаются и более редкие варианты написания — Созыев, Созеев.

С точки зрения социальной истории, предки носителей фамилии Созыев/Созыева — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие фамилию по имени отца или деда. Фамилия не относится к дворянским или книжным, а возникла в среде, где ценилась прямая связь с именем, без дополнительных суффиксов вроде -ович или -ский. Интересно, что в некоторых говорах имя Созый могло закрепиться как прозвище человека спокойного, «целительного» нрава — по смыслу исходного греческого имени. Но это лишь гипотеза, не подтверждённая прямыми источниками.