Фамилия Созиов — редкая и звучит не по-русски. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Созий. Именно она и ведёт к разгадке.

Самая вероятная версия: фамилия образована от канонического имени Созий. В святцах это имя греческого происхождения (Σώσιος — «спаситель», «здоровый», «невредимый»). В России его давали в крестьянской и мещанской среде, но популярным оно не было. Отсюда и редкость фамилии. В этом случае Созиов — «сын Созия», то есть сын человека по имени Созий.

Есть и другая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «созий» (или «созый») могло означать «смуглый», «смуглолицый», «загорелый». Сравните с диалектным «созина» — смуглота, тёмный цвет. Если прозвище Созий дали за тёмный цвет лица или волос, то фамилия пошла от прозвища, а не от имени. Но эта версия слабее: в письменных источниках прозвище почти не встречается, а имя Созий фиксируется в метрических книгах.

География фамилии подсказывает, что Созиовы — не случайные носители. Фамилия встречается в Поволжье (особенно в Самарской и Саратовской областях) и на Северном Кавказе, в среде русских и осетин. У осетин фамилия могла возникнуть независимо, от местного корня, но документальных подтверждений этому пока нет.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли писать через «а» — Созаев, Созаов. Это следствие аканья и неграмотного написания. Но вариант Созиов закрепился, видимо, под влиянием церковного произношения имени Созий (с чётким «и»).

Таким образом, Созиов — фамилия-патроним, образованная от редкого крестильного имени. Носители её — потомки тех, кого в крещении назвали Созием, и фамилия эта сохранилась в нескольких регионах, не став массовой.